2.3 Rapidez del sonido.

En la figura 3 se describe gráficamente el movimiento de un pulso longitudinal unidimensional móvil a través de un tubo largo que contiene un gas compresible. Un pistón en el extremo izquierdo se mueve hacia la derecha para comprimir el gas y crear el pulso. Antes de que el pistón se mueva, el gas no está perturbado y tiene densidad uniforme, como se representa mediante la región coloreada en el mismo tono de la figura 3a. Cuando el pistón se empuja súbitamente hacia la derecha (figura 3b), el gas justo enfrente de él se comprime (como se representa mediante la región con el tono más oscuro); la presión y la densidad en esta región ahora son mayores de lo que eran antes de que el pistón se moviera. Cuando el pistón se detiene (figura 3c), la región comprimida del gas continúa en movimiento hacia la derecha, lo que corresponde a un pulso longitudinal que viaja a través del tubo con rapidez v. La rapidez de las ondas sonoras en un medio depende de la compresibilidad y la densidad del medio; si éste es un líquido o un gas y tiene un módulo volumétrico B y densidad ƿ, la rapidez de las ondas sonoras en dicho medio es:                                                                                                            

                                                       


Recuérdese que el módulo volumétrico se define como el cociente del cambio de presión, ΔP entre el cambio fraccional de volumen resultante Δv/v:
                    

                                                

Resulta interesante comparar esta expresión con la ecuación para la rapidez de las ondas transversales en una cuerda, v=√ Τ⁄μ En ambos casos la rapidez de la onda depende de una propiedad elástica del medio (módulo volumétrico B o tensión en la cuerda T) y de una propiedad inercial del medio 

(ρ o μ). De hecho, la rapidez de todas las ondas mecánicas sigue una expresión de la forma general.

Para ondas sonoras longitudinales en una barra sólida de material, por ejemplo, la rapidez del sonido depende del módulo de Young Y y de la densidad ƿ. La tabla 1 proporciona la rapidez del sonido en materiales diferentes. La rapidez del sonido también depende de la temperatura del medio. La relación entre la rapidez de la onda y la temperatura del aire, para sonido que viaja a través del aire, es:

Donde 331 m/s es la rapidez del sonido en aire a 0°C y T_C es la temperatura del aire en grados Celsius. Con esta ecuación, uno encuentra que, a 20°C, la rapidez del sonido en el aire es aproximadamente 343 m/s.

 Esta información proporciona una forma conveniente de estimar la distancia de una tormenta. Primero cuente el número de segundos entre ver el destello del relámpago y escuchar el trueno. Dividir este tiempo entre 3 da la distancia aproximada al relámpago en kilómetros, porque 343 m/s es aproximadamente 1/3 km/s. Dividir el tiempo en segundos entre 5 da la distancia aproximada al relámpago en millas, porque la rapidez del sonido es aproximadamente 1/5 mi/s.

Serway - Faughn, Física, Quinta edición.
Serway - Jewtt, Física para ciencias e ingeniería, Volumen 1, Septima edición.
Libro lonk: http://www.cec.uchile.cl/~vicente.oyanedel/libros/serway.pdf